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把一些元素组成的总体叫做集合,而空集又是不包括任何元素,为什么又称它为集合的一种?
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把一些元素组成的总体叫做集合,而空集又是不包括任何元素,为什么又称它为集合的一种?
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答案和解析
空集的元素个数（即它的势）为零；特别的,空集是有限的： |{}| = 0 集合论中,两个集合相等,若它们有相同的元素；那么仅可能有一个集合是没有元素的,即空集是唯一的. 考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集,空集既是开集、又是闭集.空集的边界点集合是空集,是它的子集,因此空集是闭集.空集的内点集合也是空集,是它的子集,因此空集是开集.另外,空集是紧致集合,因为所有的有限集合是紧致的. 空集的闭包是空集.
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