映射,f:A→B,是定义域A到值域B的函数,下列结论正确的为（）(A)A中每个元素必有象,但B中元素不一定有原象.(B)B中元素必有原象.(C)B中元素只能有一个原象.(D)A或B可以

Question

映射,f:A→B,是定义域A到值域B的函数,下列结论正确的为（　　）
　　(A) A中每个元素必有象,但B中元素不一定有原象.
　　(B) B中元素必有原象.
　　(C) B中元素只能有一个原象.
　　(D) A或B可以是空集 .

Answer 1

B
给定一个集合A到集合B的映射,且如果元素a和元素b对应,则元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象.
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数.
所以,A选项的错误是对值域的定义有问题,值域不应当包含函数值以外的数
C则是错在对函数的理解上.每一个自变量只能对应一个因变量,但因变量就不一定了.如y=x^2,对于x=-1和x=1而言y的取值是相同的.
D也是错在对函数的理解.必须要是非空数集.