已知两个实数集A={a1，a2，…，a60}，与B={b1，b2，…，b25}.若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像，且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a60），则这样的映射共有（）A.C5924B.C6024C.C6025D.C59

Question

已知两个实数集A={a₁，a₂，…，a₆₀}，与B={b₁，b₂，…，b₂₅}.若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像，
且f（a₁）≥f（a₂）≥…≥f（a₆₀），则这样的映射共有（　　）
A. C₅₉²⁴
B. C₆₀²⁴
C. C₆₀²⁵
D. C₅₉²⁵

Answer 1

依题意可知，集合B中的每个元素都有原象，即将集合A中的元素分成25份，使每一份与B中的一个元素相对应．将A中的60个元素看成60个小球，要将其分成25份，需要在60个小球产生的59个缝隙中插入24个隔板，所以共有C₅₉²⁴ 种方法；
故选A．