设集合M={（x,y)/y=√￣(6-x*x),y不等于0}N={(x,y)/y=x+a},若M,N的交集为空集,求实数a的取值范围

Question

设集合M={（x,y)/y=√￣(6-x*x),y不等于0}N={(x,y)/y=x+a},若M,N
的交集为空集,求实数a的取值范围

Answer 1

集合M={（x,y)/y=√￣(6-x*x),y不等于0}N={(x,y)/y=x+a的交集为空集
所以,√(6-x*x)=x+a无解
(6-x^2)=(x+a)^2
6-x^2=x^2+2ax+a^2
2x^2+2ax+(a^2-6)=0无解
所以,△=(2a)^2-4*2(a^2-6)=4a^2-8a^2+48=-4a^2+48<0
a^2>12
a>2√3,或,a

作业帮用户 2016-12-05