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设集合A1,A2,A3,……Ak,是集合x={1,2,3,……,10}的不同子集,它们两两相交都不是空集,而X的其他子集不能与集合A1,A2,A3……,Ak中每一个的交集都是非空集合,求k的值
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设集合A1,A2,A3,……Ak,是集合x={1,2,3,……,10}的不同子集,它们两两相交都不是空集,而X的其他子集不能与集合A1,A2,A3……,Ak中每一个的交集都是非空集合,求k的值
▼优质解答
答案和解析
对于每一个Ak都有一个Bk与之对应且Ak与Bk的交集为空集,并集为x（Bk为Ak关于x的补集）
这样,Bk就不在A1……Ak之中
所以对于x的所有子集（2^10个）中一半是A1……Ak一半是B1……Bk
此时A1……Ak满足条件
所以k=2^10/2=2^9
这样,Bk就不在A1……Ak之中
所以对于x的所有子集（2^10个）中一半是A1……Ak一半是B1……Bk
此时A1……Ak满足条件
所以k=2^10/2=2^9
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