A={X/X2+PX+q=0},B={X/X2-px-2q=0}且A交集与B=｛-1｝.求A并集与B,谢谢哥姐了哈

Question

A={X/X2+PX+q=0},B={X/X2-px-2q=0}且A交集与B=｛-1｝.求A并集与B,谢谢哥姐了哈

Answer 1

因为A与B交集=｛-1｝,所以-1属于A,也属于B,则：
（-1）^2-p+q=0
（-1）^2+p-2q=0
即：1-p+q=0
1+p-2q=0
解之得：p=3,q=2
A={X/X^2+3X+2=0}={X/(X+1)(X+2)=0}={-1,-2}
B={X/X^2-3x-4=0}={X/(X-4)(x+1)=0}={-1,4}
所以：A与B并集={-1,-2,4}