若集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0,1,2},f:A→B表示A到B的一个映射,且满足对任意x∈A都有x+f(x)为...若集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0,1,2},f:A→B表示A到B的一个映射,且满足对任意x∈A都有x+f(x)为偶数,则这样的映射有多

Question

若集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0,1,2},f:A→B表示A到B的一个映射,且满足对任意x∈A都有x+f(x)为...
若集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0,1,2},f:A→B表示A到B的一个映射,且满足对任意x∈A都有x+f(x)为偶数,则这样的映射有多少个?求详细讲解.

Answer 1

解由x+f(x)为偶数,
当x是偶数时,若x+f(x)为偶数,则f（x）是偶数,
即0有3中对应结果
当x是奇数时,若x+f(x)为偶数,则f（x）是奇数,
即-1有2中对应结果
1有2中对应结果,
故映射有3×2×2=12结果.