判断以下对应是否为从集合A到B的映射,并说明理由.(1)A={平面内的圆},B={平面内的三角形},f:取A中圆的内接三角形（2）a∈A,b∈B,其中A=N,B=N﹡,f:a→b=|a-1|(3)a∈A,b∈B,其中A=Z,B=R,f:a→b=a²(4)a∈A,b

Question

判断以下对应是否为从集合A到B的映射,并说明理由.
(1)A={平面内的圆},B={平面内的三角形},f:取A中圆的内接三角形
（2）a∈A,b∈B,其中A=N,B=N﹡,f:a→b=|a-1|
(3)a∈A,b∈B,其中A=Z,B=R,f:a→b=a²
(4)a∈A,b∈B,其中A=R,B={0,1},f:a→b=1,a∈Q或0,a∈(CAQ)

Answer 1

(1)对A中的任一元素,即一个圆,其内接三角形有无数个,B中就有无数个与其对应.所以f不是A到B的映射
（2）对A中任取一值,由b=|a-1|得出的值都在B中,且唯一,所以f是映射.
(3)f是映射,分析同（2）
(4)f不是映射,B中不总是以1与A中元素对应,A中取非有理数时,B中没有对应的元素.