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已知集合M={(x,y)|x+y=1},映射f:N,在f的作用下点(x,y)的映射为(2的x次方,2的y次方),N=?
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已知集合M={(x,y)|x+y=1},映射f:N,在f的作用下点(x,y)的映射为(2的x次方,2的 y次方),N=?
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答案和解析
N={(x,y)|xy=2}
设M中的点位（x',y'）映射到N中的点为(x,y)
由已知（1）x'+y'=1 （2）x=2^x'; y=2^y'
解（2）得 x'=log2x y'=log2y 将结果带入（1）中得xy=2
设M中的点位（x',y'）映射到N中的点为(x,y)
由已知（1）x'+y'=1 （2）x=2^x'; y=2^y'
解（2）得 x'=log2x y'=log2y 将结果带入（1）中得xy=2
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