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已知一个多边形共有20条对角线，求这个多边形的内角和比外角和多多少度
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已知一个多边形共有20条对角线，求这个多边形的内角和比外角和多多少度
▼优质解答
答案和解析
多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2,
一个正多边形共有20条对角线,
则有n(n-3)/2=20,解得n=8
因为多边形的内角和公式是（N-2）*180°
所以正八边形的内角和=(8-2)*180°=1080°
多边形的外角和=360°
这个多边形的内角和比外角和多1080-360=720°
一个正多边形共有20条对角线,
则有n(n-3)/2=20,解得n=8
因为多边形的内角和公式是（N-2）*180°
所以正八边形的内角和=(8-2)*180°=1080°
多边形的外角和=360°
这个多边形的内角和比外角和多1080-360=720°
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