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(2014•西宁)如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=2,AG=1,则EB=55.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/738b4710b912c8fc247f1c79ff039245d78821f2.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
连接BD交AC于O,
∵四边形ABCD、AGFE是正方形,
∴AB=AD,AE=AG,∠DAB=∠EAG,
∴∠EAB=∠GAD,
在△AEB和△AGD中,
,
∴△EAB≌△GAD(SAS),
∴EB=GD,
∵四边形ABCD是正方形,AB=
,
∴BD⊥AC,AC=BD=
AB=2,
∴∠DOG=90°,OA=OD=
BD=1,
∵AG=1,
∴OG=OA+AG=2,
∴GD=
=
,
∴EB=
.
故答案为:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df431adcbef76091eecb02d2ddda3cc7dd99e98.jpg)
∵四边形ABCD、AGFE是正方形,
∴AB=AD,AE=AG,∠DAB=∠EAG,
∴∠EAB=∠GAD,
在△AEB和△AGD中,
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∴△EAB≌△GAD(SAS),
∴EB=GD,
∵四边形ABCD是正方形,AB=
2 |
∴BD⊥AC,AC=BD=
2 |
∴∠DOG=90°,OA=OD=
1 |
2 |
∵AG=1,
∴OG=OA+AG=2,
∴GD=
OD2+OG2 |
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∴EB=
5 |
故答案为:
作业帮用户
2017-09-20
![]() ![]() |
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