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如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.
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如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5fdf8db1cb134954d1d618d5554e9258d0094ab3.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,
∴AO=CO,BO=DO,
∵AE=CF,
∴AF=EC,则FO=EO,
∴四边形BFDE是平行四边形.
∴AO=CO,BO=DO,
∵AE=CF,
∴AF=EC,则FO=EO,
∴四边形BFDE是平行四边形.
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