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如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
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如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴AF=EC，则FO=EO，
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴AF=EC，则FO=EO，
∴四边形BFDE是平行四边形．
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