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如图,平行四边形ABCD的周长为20,对角线AC、BD交于点O,E为CD的中点,BD=6,则△DOE的周长为.
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如图,平行四边形ABCD的周长为20,对角线AC、BD交于点O,E为CD的中点,BD=6,则△DOE的周长为______.
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答案和解析
∵▱ABCD的周长为20cm,
∴2(BC+CD)=20,则BC+CD=10.
∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,BD=6,
∴OD=OB=
BD=3.
又∵点E是CD的中点,
∴OE是△BCD的中位线,DE=
CD,
∴OE=
BC,
∴△DOE的周长=OD+OE+DE=
BD+
(BC+CD)=5+3=8,
即△DOE的周长为8.
故答案为:8.
∴2(BC+CD)=20,则BC+CD=10.
∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,BD=6,
∴OD=OB=
1 |
2 |
又∵点E是CD的中点,
∴OE是△BCD的中位线,DE=
1 |
2 |
∴OE=
1 |
2 |
∴△DOE的周长=OD+OE+DE=
1 |
2 |
1 |
2 |
即△DOE的周长为8.
故答案为:8.
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