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求n阶行列式对角线是a1+c,a2+c,a3+c.an+c,其余各竖行依次是a1,a2,a3.an
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求n阶行列式对角线是a1+c,a2+c,a3+c.an+c,其余各竖行依次是a1,a2,a3.an
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答案和解析
若 c=0, Dn=0, n>1.
若 c≠0, 所有行减第1行
a1+c a2 a3 ... an
-c c 0 ... 0
-c 0 c ... 0
. .
-c 0 0 ... c
所有列加到第1列, 行列式化为上三角形式
Dn = (c+a1+a2+...+an) c^(n-1).
若 c≠0, 所有行减第1行
a1+c a2 a3 ... an
-c c 0 ... 0
-c 0 c ... 0
. .
-c 0 0 ... c
所有列加到第1列, 行列式化为上三角形式
Dn = (c+a1+a2+...+an) c^(n-1).
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