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求数列1/2,2/4,3/8/4/16,...的前20项和
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求数列1/2,2/4,3/8/4/16,...的前20项和
▼优质解答
答案和解析
观察这个数列得到分子是依次增加,而分母是2的n次方
那不妨可以找到它的通项公式,也就是n/2的n次方
Sn=写几项出来
1/2Sn=写几项出来,注意这里和上面Sn的式子挪一个位置
让Sn-1/2Sn这里相减的时候,把分母相同的减去,而它们的分子都是相差1的
这样就可以得到1/2Sn=1-(1/2)^n-n/2的n+1次方
Sn=2【1-(1/2)^n】-n/2的n次方,那再带n=20
得到S=2-22/2的20次方
那不妨可以找到它的通项公式,也就是n/2的n次方
Sn=写几项出来
1/2Sn=写几项出来,注意这里和上面Sn的式子挪一个位置
让Sn-1/2Sn这里相减的时候,把分母相同的减去,而它们的分子都是相差1的
这样就可以得到1/2Sn=1-(1/2)^n-n/2的n+1次方
Sn=2【1-(1/2)^n】-n/2的n次方,那再带n=20
得到S=2-22/2的20次方
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