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已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为．
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已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为______．
▼优质解答
答案和解析
圆的内接正三角形的内心到每个顶点的距离是等边三角形高的
，
从而等边三角形的高为
a，所以该等边三角形的外接圆的半径为
a
∴同圆外切正三角形的边长=2×
a×tan30°=2a．
圆的内接正三角形的内心到每个顶点的距离是等边三角形高的| 2 |
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从而等边三角形的高为
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∴同圆外切正三角形的边长=2×
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