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P为直径AB=4的半圆上一点，C为AB延长线上一点，BC=2，△PCQ为正△，问∠POC为多大时，四边形OCQP面积最大，最大面积为多少？
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P为直径AB=4的半圆上一点，C为AB延长线上一点，BC=2，△PCQ为正△，问∠POC为多大时，四边形OCQP面积最大，最大面积为多少？
▼优质解答
答案和解析
设∠POC=α，在△OPC中由余弦定理得PC2=20-16cosα
S△OPC=4sinα，S△PCQ＝5
−4
cosαSOCPQ＝4sinα−4
cosα+5
＝8sin(α−
)+5
故当α=
π时，四边形OCQP面积最大，最大面积为8+5
S△OPC=4sinα，S△PCQ＝5
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故当α=
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