点E在正方形ABCD内,且∠1=∠2=15°.求证:△EBC是等边三角形.∠1是∠DAE，∠2是∠ADE

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点E在正方形ABCD内,且∠1=∠2=15°.求证:△EBC是等边三角形.
∠1是∠DAE，∠2是∠ADE

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答案和解析

全等三角形:能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.这题用全等三角形的判定原理：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.也就是说：
1：AB=CD,2:AE=ED(由于角1=角2,所以三角形AED是等腰三角形,故AE=ED),3:角BAE=角CDE=75°.因此证明三角形BAE与三角形CDE全等,所以角BEA与角CED相等,又角AED等于150°,所以三角形BAE与三角形CDE都是等腰三角形,所以AB=BE,CE=DC.求证.

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