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如图,在正三角形中,分别为各边的中点,分别为的中点,将沿折成正四面体,则四面体中异面直线与所成的角的余弦值为.
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本题考查空间想象能力、考查求异面直线角。在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧,这个技巧的一个技巧就是通过三角形的中位线找平行线,如果试题的已知中涉及到多个中点,则找中点是出现平行线的关键技巧。折成的四面体是正四面体,画出立体图形,根据中点找平行线,把所求的异面直线角转化到一个三角形的内角的计算。 如图,连接 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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