早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知正方形ABCD的中心为O,边长为6,E为其内一点,且△EBC为正三角形,△EBC的中心为P,求OP长.
题目详情
如图,已知正方形ABCD的中心为O,边长为6,E为其内一点,且△EBC为正三角形,△EBC的中心为P,求OP长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/63d0f703918fa0ecdbda088c259759ee3d6ddb16.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/63d0f703918fa0ecdbda088c259759ee3d6ddb16.jpg)
▼优质解答
答案和解析
延长OP交BC于F,连接PB,
∵正方形ABCD的中心为O,△EBC的中心为P,
∴OF⊥BC,OF=BF=
AB=3;
∵P为正△EBC的中心,
∴∠PBF=
∠EBC=30°.
∴PF=tan∠PBF•BF=tan30°×3=
×3=
,
∴OP=OF-PF=3-
.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/30adcbef76094b36b5eb776ca0cc7cd98d109d31.jpg)
∵正方形ABCD的中心为O,△EBC的中心为P,
∴OF⊥BC,OF=BF=
1 |
2 |
∵P为正△EBC的中心,
∴∠PBF=
1 |
2 |
∴PF=tan∠PBF•BF=tan30°×3=
| ||
3 |
3 |
∴OP=OF-PF=3-
3 |
看了 如图,已知正方形ABCD的中...的网友还看了以下:
(30分)读“海南岛雨季降水量的分布示意图”,完成下列问题。(1)海南岛降水量的最大地区差异(E) 2020-05-16 …
比如说E=F/q ,F一定为正,如果q为负,那么要带进去算吗?这样就算到E为负了.还有E=φq(求 2020-05-16 …
1.若O(20°N,90°E)为太阳直射点,弧线EP、FP分别为晨线和昏线的一段,则 ( ) A. 2020-05-17 …
∮1dx/(x^2+y^2+z^2)ds,其中,曲线x=(e^t)sinty==(e^t)cost 2020-06-03 …
图示电路中,E为电源,R1为滑动变阻器,R2为电阻箱,电流表A的量程为0.1mA,内阻约为100Ω 2020-06-13 …
令文法G[E]为:E→T|E+T|E-TT→F|T*F|T/FF→(E)|i证明E+T*F是它的一 2020-07-08 …
Languageisthevehicleofhumanthought.这句话怎么连读?尤其是veh 2020-07-23 …
大学概率论问题,下面这个公式是怎么推导出来的?当X,Y相互独立时,E[(X-E(X))(Y-E(Y 2020-07-25 …
已知函数fx=(1-a/x)·e^x(x>0)其中e为自然对数的底数若函数fx存在一个...已知函 2020-08-02 …
正二十面体的面是正三角形,每一个顶点为其一端都有五条棱,则其顶点数V和棱数E的值为()A.V==30 2020-11-18 …