在正三角形abc中,P为线段BC上任意一点,CF平分正三角形abc的外角ach,pm与ap的夹角=60°,且pm交cf于点m求证：ap=pm在线等.明天就交了!原来网上的不清楚

Question

在正三角形abc中,P为线段BC上任意一点,CF平分正三角形
abc的外角ach,pm与ap的夹角=60°,且pm交cf于点m求证：ap=pm在线等.明天就交了!原来网上的不清楚

Answer 1

在AB上截取一点H 使AH=PC .因为AB=BC（已知）所以BH=BP 所以三角形BPH为等边三角形 所以∠BPH＝60° 因为∠AHP=120° ∠MPC=120°所以那两个角相等 因为∠MPC=120°-∠APB 又因为∠BPA+∠BAP=120° 所以∠BAP=∠MPC 所以△ahp全等△mpc 所以ap=pm