已知矩形的两个对角坐标,以及旋转的角度,求其余两个角的坐标,最好有Java程序已知矩形的两个对角坐标（起点、终点坐标）,以及旋转的角度（以矩形的中心点旋转,可以是任意角度,包括负角

Question

已知矩形的两个对角坐标,以及旋转的角度,求其余两个角的坐标,最好有Java程序
已知矩形的两个对角坐标（起点、终点坐标）,以及旋转的角度（以矩形的中心点旋转,可以是任意角度,包括负角）,求其余两个角的坐标,最好有Java程序,

Answer 1

无论矩形怎么转,矩形的四个顶点都在以对角线为直径的圆上,通过已知的两点坐标可以算出一条对角线的斜率,
再通过旋转角你就可以算出两条对角线的夹角,用夹角公式算出另一条对角线的方程,和圆的方程联立即可.
假设已知点（x1,y1）,（x2,y2） 那么对角线交点（圆心）为（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2）记为（x0,y0）,
所以圆方程（x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2 (r为已知两点距离的一半)
算出斜率 k=(y2-y1)/(x2-x1),注意判断x2-x1为不为0.
用反正切计算出倾斜角a,加上旋转角b,则两条对角线夹角为180-（a+b-90）,这样你就能算出另一条对角线的斜率,
过圆心,所以另一条对角线的方程就得到了,联立圆的方程解出两个解就行了.
写程序时请注意判断：
1、x2-x1是不是为0
2、算出的反正切的角是和X轴的夹角,所以要减去90度,这里注意判断如果旋转角为0,特殊处理
大概就这样了.