如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、B的坐标分别为（-10，0）和（0，5），将平行四边形OABC沿边OC所在直线翻折，得到平行四边形OA′B′C，若反比例函数y=kx（x＜0）的图象恰

Question

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、B的坐标分别为（-10，0）和（0，5），将平行四边形OABC沿边OC所在直线翻折，得到平行四边形OA′B′C，若反比例函数y=(k)/(x)（x＜0）的图象恰好经过点A′，求k的值．

Answer 1

连接AA′，AA′交OC与D，过A′作A′E⊥OA于E，
∵OA=10，
 OB=5，
 AB=5√(5)，
∴sin∠BAO=(√(5))/(5)，
cos∠BAO=(2√(5))/(5)，
tan∠BAO=(1)/(2)，
∵∠DOA′=∠BAO，
OA′=OA=10，
∴DA′=10×(√(5))/(5)=2√(5)，
 AA′=4√(5)，
OD=10×(2√(5))/(5)=4

作业帮用户 2017-11-10

问题解析

连接AA′，AA′交OC与D，过A′作A′E⊥OA于E，利用三角函数及三角形的面积公式求出A′的坐标，代入解析式即可解答．

名师点评

本题考点：

反比例函数综合题．

考点点评：

本题考查了反比例函数综合题，作出恰当辅助线，灵活利用三角函数是解题的关键性步骤．

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