如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=12x2+bx+c的顶点，则方程12x2+bx+c=1的解的个数是（）A.0或2B.0或1C.1或2D.0，1或2

Question

如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=(1)/(2)x²+bx+c的顶点，则方程(1)/(2)x²+bx+c=1的解的个数是（　　）
A. 0或2
B. 0或1
C. 1或2
D. 0，1或2

Answer 1

分三种情况：
点M的纵坐标小于1，方程(1)/(2)x²+bx+c=1的解是2个不相等的实数根；
点M的纵坐标等于1，方程(1)/(2)x²+bx+c=1的解是2个相等的实数根；
点M的纵坐标大于1，方程(1)/(2)x²+bx+c=1的解的个数是0．
故方程(1)/(2)x²+bx+c=1的解的个数是0，1或2．
故选：D．