已知平面直角坐标系中有点列P1(1,S1/1)P2(2,S2/2)……Pn(n,Sn)和Q1(1,a1)Q2(2,a2)……Qn（n,an）其中｛an｝是等差数列公差d不等于0向量PnPn+1和向量QnQn+1的夹角为θ（1）证明点列P的元素在同一直线上（2

Question

已知平面直角坐标系中有点列P1(1,S1/1)P2(2,S2/2)……Pn(n,Sn)和Q1(1,a1)Q2(2,a2)……Qn（n,an）其中｛an
｝是等差数列公差d不等于0向量PnPn+1和向量QnQn+1的夹角为θ
（1）证明点列P的元素在同一直线上
（2）使用公差d表示tanθ
(3)求θ的取值范围

Answer 1

此题应有条件：Sn为数列{an}的前n项和,另外点Pn坐标应为Pn(n,Sn/n),⑴设数列{an}首项为a1,则Sn=na1＋(n(n－1)d)/2,∴Sn/n＝a1＋(n－1)d/2,即点Pn在直线y=a1＋(x－1)d/2上；⑵向量PnPn＋1＝(1,d/2),QnQn＋1＝(1,d),直...