过圆x2+y2=8内的点p（-1,2）做直线l交圆于A,B两点,若直线l的倾斜角为3π÷4,则则弦AB的长为多少?若弦AB被点P平分,则直线AB的方程为多少?

Question

过圆x2+y2=8内的点p（-1,2）做直线l交圆于A,B两点,若直线l的倾斜角为3π÷4,则
则弦AB的长为多少?若弦AB被点P平分,则直线AB的方程为多少?

Answer 1

1,k=tanx=-1,斜率=-1
所以直线AB方程是:y-2=-1(x-1)
化简得y=-x+1
圆心是(0,0),圆心到直线的距离为d=1/v2=v2/2
半径是v8=2v2
那么0.5倍的弦AB的平方=r的平方-d的平方=17/2
AB=v34
2,设A(x1,y1) B(x2,y2)
代入圆方程得到2个式子,相减,得到(x1+x2)(x1-x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0
因为p是中点,x1+x2=-2,y1+y2=4
所以-2(x1-x2)+4(y1-y2)=0
所以k=-0.5
直线:-0.5(x+10=y-2