请教关于锐角三角函数题已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角角A.角B.角C的对边,当m大于0时.关于X的方程b(x^2+m)+c(x^2-m)-2根号m*a*x=0有两个相等的实数跟,且sinCcosC-cosCsinA=0,试判断三角形ABC的形

Question

请教关于锐角三角函数题
已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角角A.角B.角C的对边,当m大于0时.关于X的方程b(x^2+m)+c(x^2-m)-2根号m *a*x=0有两个相等的实数跟,且sinC cosC-cosC sinA=0,试判断三角形ABC的形状

Answer 1

原方成可化为:
(b+c)x^2-2√max+m(b-c)=0
△=4ma^2-4m(b^2-c^2)
=4m(a^2-b^2+c^2)
=0
所以a^2+c^2=b^2
从而B=90
sinCcosA-cosCsinA=sin(C-A)=0
从而A=C
所以为等腰直角三角形