1.下列格式不正确的是()A.sin(α+3π)=-sinαB.cos(α+3π)=-cosαC.cos^3(-α-π)=-cos^3αD.sin^3(-α-π)=-sin^3α2.以知0是三角形的一个内角,且sinθ=（√2）/2,则角0等于

Question

1.下列格式不正确的是( )
A.sin(α+3π)=-sinα B.cos(α+3π)=-cosα
C.cos^3(-α-π)=-cos^3α
D.sin^3(-α-π)=-sin^3α
2.以知0是三角形的一个内角,且sinθ=（√2）/2,则角0等于____

Answer 1

1.三角公式
sin(α+π)=(-sinα),cos(α+π)=(-cosα);
sin(-α)=(-sinα),cos(-α)=(cosα);
sin(α+2π)=sinα,cos(α+2π)=cos(α);
sin(α+3π)=sin(α+π+2π)=sin(α+π)=-sinα,所以A是对的；
cos(α+3π)=cos(α+π+2π)=cos(α+π)=-cosα,所以B是对的；
cos[3(-α-π)]=cos[-3(α+π)]=cos[3(α+π)]=cos(3α+3π)
=cos(3α+π+2π)=cos(3α+π)=-cos(3α),所以C是对的；
sin[3(-α-π)]=sin[-3(α+π)]=-sin[3(α+π)]=-sin(3α+3π)
=-sin(3α+π+2π)=-sin(3α+π)=-[-sin(3α)]=sin(3α),
所以D是错的；
此题选（D）.
sinθ=0,则θ=0度或180度；
sinθ=1/2,则θ=30度或150度；
sinθ=（√2）/2,则θ=45度或135度；
sinθ=（√3）/2,则θ=60度或120度；
sinθ=1,则θ=90度；（这些都是要记住的,就像九九乘法口诀）；
此题中因为三角形内角必须小于180度,所以角0等于（45度或135度）.