已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是(）A.4x-3y-16=0或4X-3y+16=0B.4x-3y-16=0或4X-3y+24=0C.4x-3y+16=0或4X-3y+24=0D.4x-3y+16=0或4X-3y-24=02）方程x2+xy=x的曲线是()A.一个点B.一条直线

Question

已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是( ）
A.4x-3y-16=0 或 4X-3y+16=0
B.4x-3y-16=0 或 4X-3y+24=0
C.4x-3y+16=0 或 4X-3y+24=0
D.4x-3y+16=0 或 4X-3y-24=0
2）方程x2+xy=x的曲线是 ( )
A.一个点 B.一条直线 C.两条直线 D.一个点和 一条直线

Answer 1

1.由距离公式求得AB=5
ABC面积=10,以AB为底边,所以C点到AB的距离为4
直线AB的方程为4x-3y+4=0
设C（x,y）,C到AB的距离
|4x-3y+4|
————— =4
5
所以|4x-3y+4|=20
所以4x-3y+4=20或-20
所以C点轨迹为B答案
2.首先,若x=0,则y取任意值,所以y轴上的点全部满足
若x≠0,则可以约掉一个x,得x+y=1,亦为直线
所以答案为两条直线C