（2014•宣城三模）在平面直角坐标系x0y中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是[0，34][0，34]．

Question

（2014•宣城三模）在平面直角坐标系x0y中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是

[0，(3)/(4)]

[0，(3)/(4)]

．

Answer 1

将圆C的方程整理为标准方程得：（x-4）²+y²=1，
∴圆心C（4，0），半径r=1，
∵直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，
∴只需圆C′（x-4）²+y²=4与y=kx-2有公共点，
∵圆心（4，0）到直线y=kx-2的距离d=(|4k−2|)/(√(k2+1))≤2，
解得：0≤k≤(4)/(3)．
故答案为：[0，(3)/(4)]．