已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角=弧度．

Question

已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角=______弧度．

Answer 1

在△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，∴由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，
∴c变为最大边，角C为最大角，设a、b、c三边分别为3、5、7，
则由余弦定理可得 cosC=(a2+b2−c2)/(2ab)=(9+25−49)/(30)=-(1)/(2)，
∴C=(2π)/(3)，
故答案为：(2π)/(3)．