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一条线段的长等于10,两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,M在线段AB上且AM=4MB,则点M的轨迹方程是.
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一条线段的长等于10,两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,M在线段AB上且
=4
,则点M的轨迹方程是______.
AM |
MB |
▼优质解答
答案和解析
设M(x,y),A(a,0),B(0,b)
则a2+b2=100,…①
∵
=4
,∴x=
a,y=
b,
由此可得a=5x且b=
y,代入①式可得25x2+
y2=100,
化简得16x2+y2=64,即为所求点M的轨迹方程.
故答案为:16x2+y2=64.
则a2+b2=100,…①
∵
AM |
MB |
1 |
5 |
4 |
5 |
由此可得a=5x且b=
5 |
4 |
25 |
16 |
化简得16x2+y2=64,即为所求点M的轨迹方程.
故答案为:16x2+y2=64.
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