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圆周上有8个点,任意两点用线段连接,那么这些线段在圆内最多有个交点.
题目详情
圆周上有8个点,任意两点用线段连接,那么这些线段在圆内最多有______个交点.
▼优质解答
答案和解析
因为圆周上有8个不同的点,
所以此8个点中没有三点共线,可作为凸八边形的8个顶点
因为每4个圆周上点就可以有一个内部交点,
所以当这些交点不重合的时候,圆内交点最多,
因此,交点个数最多为
=
=70个.
答:这些线段在圆内最多有 70个交点.
故答案为:70.
所以此8个点中没有三点共线,可作为凸八边形的8个顶点
因为每4个圆周上点就可以有一个内部交点,
所以当这些交点不重合的时候,圆内交点最多,
因此,交点个数最多为
C | 4 8 |
8×7×6×5 |
4×3×2×1 |
答:这些线段在圆内最多有 70个交点.
故答案为:70.
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