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如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个
题目详情
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
▼优质解答
答案和解析
过A作AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴EC=BE=
BC=4，
∴AE=
=3，
∵D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．
∴3≤AD<5，
∴AD=3或4，
∵线段AD长为正整数，
∴点D的个数共有3个，
故选：C．
过A作AE⊥BC，∵AB=AC，
∴EC=BE=
| 1 |
| 2 |
∴AE=
| 52-42 |
∵D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．
∴3≤AD<5，
∴AD=3或4，
∵线段AD长为正整数，
∴点D的个数共有3个，
故选：C．
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