如图所示，光滑曲面AB和CD的长度相等，曲面的两端点A和B在同一水平面上，C和D也在另一同一水平面上，现有同一小球以相同的速度分别从A和C出发，小球到达B点．D点速度大小分别为v1．v2；

Question

如图所示，光滑曲面AB和CD的长度相等，曲面的两端点A和B在同一水平面上，C和D也在另一同一水平面上，现有同一小球以相同的速度分别从A和C出发，小球到达B点．D点速度大小分别为v₁．v₂；通过曲面AB和曲面CD用时分别为t₁．t₂，则有v₁___v₂，t₁___t₂（填“>”“=”“<”）．

Answer 1

由于光滑曲面不计摩擦和阻力，同一小球以相同的速度从A和C出发，
根据机械能守恒可知，到达在另一同一水平面上的B和D的速度相同，即v₁=v₂；
由图可知曲面AB是向上凸出，曲面CD是向下凹进的，
则在AB上做先减速后加速运动，在CD上做先加速后减速运动，
由于小球到达B和D的速度相同，
则小球在曲面AB的平均速度小于在曲面CD的平均速度；
由于运动的路程相等，根据t=(s)/(v)可知，
所以通过曲面AB所用的时间大于通过CD曲面所用的时间，即t₁>t₂．
故答案为：=；>．