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已知：全集I=R，集合M={x||x-2|＞1}，集合N={x|lg（x2+5）=lg6x}，求：∁IM∩N=．
题目详情
| 已知：全集I=R，集合M={x||x-2|＞1}，集合N={x|lg（x 2 +5）=lg6x}，求：∁ I M∩N=______． |
▼优质解答
答案和解析
| 由|x-2|＞1得 x-2＞1或x-2＜-1 即x＞3或x＜1． ∴M={x|x＞3或x＜1}． ∵全集I=R，∴∁ I M={x|1≤x≤3}． 由lg（x 2 +5）=lg6x 得
解得x=1或5． ∴N={x|x=1或5}={1，5} ∴∁ I M∩N={x|1≤x≤3}∩{1，5}={1}． 故答案为：{1}． |
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