数学有关测度方面的问题点组成的集合怎么算测度?什么时候可以用积分算测度?m(有限个点)=?m(无穷可数个点)=?m(无穷不可数个点)=?m([0,1])=?以上这些哪些能用积分算测度?就是不太了解实质,希

Question

数学有关测度方面的问题
点组成的集合怎么算测度?什么时候可以用积分算测度?
m(有限个点)=?
m(无穷可数个点)=?
m(无穷不可数个点)=?
m([0,1])=?
以上这些哪些能用积分算测度?
就是不太了解实质,希望能够教教我谢谢

Answer 1

猜m(A)表示A的测度：
m(有限个点)=0
m(无穷可数个点)=0
m(无穷不可数个点)=不定,有测度为0的完全集,其势为阿列夫1（实数集的势).
m([0,1])=1.
集合的测度是勒贝格积分的基础.