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一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台上观察,第一节车厢通过他历时2秒全部车厢通过他历时8秒,忽略车厢之间的距离,车厢长度相等,求这列火车共有多少节
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一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台上观察,第一节车厢通过他历时2秒全部车厢通过他历时8秒,忽略车厢之间的距离,车厢长度相等,求这列火车共有多少节车厢?第九节车厢通过他所用时间为多少?
▼优质解答
答案和解析
火车“由静止开始做匀加速直线运动”,用公式
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/ce1bd98f3296ee002fa53ac7ece975337eb352f4.jpg)
设有n节车厢,每节车厢长L
由“全部车厢通过他历时8秒”可知:
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/6206eda10f3f38d5d6bf054a5df4215236c57b7c.jpg)
由“第一节车厢通过他历时2秒”可知:
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/6f0f6549a6dd952e85573adda29ff0ab27665798.jpg)
将L代入,得到:
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/3d2c9c655d6f67c58b8d4fab210d8924526f2c6e.jpg)
第九节车厢通过他所用时间 = 前九节车厢通过他的时间(t1) - 前八节车厢通过他的时间(t2)
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/1b758d805c692fcb7ec920eb01072cc029ac37c6.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/f2a8778b7dd4f6afa1aad8744c126fce3fa3ac46.jpg)
代入
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/8bccf8c47bd438065b0e27b5d896af224a801cac.jpg)
,得到
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/59cb1d0ed85a8e6ab737a2c96b2488c6750380c0.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/093bb1a82982eb6298f3be9e6f56ea00a43a0c9e.jpg)
所以,
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/ce1bd98f3296ee002fa53ac7ece975337eb352f4.jpg)
设有n节车厢,每节车厢长L
由“全部车厢通过他历时8秒”可知:
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/6206eda10f3f38d5d6bf054a5df4215236c57b7c.jpg)
由“第一节车厢通过他历时2秒”可知:
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/6f0f6549a6dd952e85573adda29ff0ab27665798.jpg)
将L代入,得到:
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/3d2c9c655d6f67c58b8d4fab210d8924526f2c6e.jpg)
第九节车厢通过他所用时间 = 前九节车厢通过他的时间(t1) - 前八节车厢通过他的时间(t2)
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/1b758d805c692fcb7ec920eb01072cc029ac37c6.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/f2a8778b7dd4f6afa1aad8744c126fce3fa3ac46.jpg)
代入
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/8bccf8c47bd438065b0e27b5d896af224a801cac.jpg)
,得到
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/59cb1d0ed85a8e6ab737a2c96b2488c6750380c0.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/093bb1a82982eb6298f3be9e6f56ea00a43a0c9e.jpg)
所以,
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