集合论问题（关于集合的运算）1）证明集合运算的分配律．2）证明集合运算的反演律．（上述两项请别用Venn图示,须用严格的逻辑证明．）3）证明：在一个任意数集运算恒等式中,令所有的

Question

集合论问题（关于集合的运算）
1）证明集合运算的分配律．
2）证明集合运算的反演律．
（上述两项请别用Venn图示,须用严格的逻辑证明．）
3）证明：在一个任意数集运算恒等式中,令所有的“交”“并”运算互换,等式依然成立．（如：集合运算的两个分配律、反演律分别皆符合该命题.）
【现在不敢高价悬赏……如有拨云见日的解答将重赏】

Answer 1

不知道是不是你要的那种,个人观点,仅供参考,请勿见笑
集合是逐点决定的,所以证明集合运算律应逐点进行运算
（1）证明：（单向的左分配律）
对于任意x属于 A交（B并C） 任意x属于A 且 x属于（B并C）
任意x属于A且x属于B,或者任意x属于A且x属于C
对于任意x,有x属于（A并B）,或者x属于（A并C）
对于任意x,有x属于（A并B）交（A并C）
（2） 德摩根律类似于（1）的思路
（3） 思路：运算的恒等式属于等价关系,并和交运算在等价条件下是对偶的.
证明还真的不清楚.