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设集合A={0,1,2,3,4,5,6,7},如果方程x2-mx-n=0(m,n∈A)至少有一个根x0∈A,就称方程为合格方程,则合格方程的个数为()A.13B.15C.17D.19
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设集合A={0,1,2,3,4,5,6,7},如果方程x2-mx-n=0(m,n∈A)至少有一个根x0∈A,就称方程为合格方程,则合格方程的个数为( )
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
▼优质解答
答案和解析
当m=0时,取n=0,1,4,方程为合格方程.
当m=1时,取n=0,2,6,方程为合格方程.
当m=2时,取n=0,3,方程为合格方程.
当m=3时,取n=0,4,方程为合格方程.
当m=4时,取n=0,5,方程为合格方程.
当m=5时,取n=0,6,方程为合格方程.
当m=6时,取n=0,7,方程为合格方程.
当m=7时,取n=0,方程为合格方程.
综上可得,合格方程的个数为17,
故选C.
当m=1时,取n=0,2,6,方程为合格方程.
当m=2时,取n=0,3,方程为合格方程.
当m=3时,取n=0,4,方程为合格方程.
当m=4时,取n=0,5,方程为合格方程.
当m=5时,取n=0,6,方程为合格方程.
当m=6时,取n=0,7,方程为合格方程.
当m=7时,取n=0,方程为合格方程.
综上可得,合格方程的个数为17,
故选C.
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