设全集U={X∈N+丨X≤8},若A∩（B的补集）={2,8},（A的补集）∪（B的补集）={1,2,3,4,5,6,7,8,},求集合A.为什么A∩B=空集A={2,8}最好有图

Question

设全集U={X∈N+丨X≤8},若A∩（B的补集）={2,8},（A的补集）∪（B的补集）={1,2,3,4,5,6,7,8,},求集合A.
为什么A∩B=空集 A={2,8}
最好有图

Answer 1

A∩B= [（A的补集）∪（B的补集）]的补集=空集
又因为A∩（B的补集）={2,8}
所以A∩U={2,8}
即A={2,8}