A为横截面为直角三角形的光滑柱体．B为横截面为正方形的柱体，两物体按如图所示叠在一起平行靠在竖直墙上，整个系统处于静止状态．已知θ=30°，A的质量m1=2kg，B的质量m2=4kg，取g

Question

A为横截面为直角三角形的光滑柱体．B为横截面为正方形的柱体，两物体按如图所示叠在一起平行靠在竖直墙上，整个系统处于静止状态．已知θ=30°，A的质量m ₁ =2kg，B的质量m ₂ =4kg，取g=10m/s ² ，B与水平地面间的动摩擦因数为0.2．
（1）求出物体A对物体B和竖直墙产生的压力大小；
（2）求物体B受到水平地面的摩擦力大小和支持力大小．

Answer 1

（1）以A为研究对象，分析受力情况：重力m ₁ g、B的支持力N ₁ 和墙的支持力N ₂ ，画出力图如图1所示，由平衡条件得

N ₁ cosθ=mg
    N ₂ =N ₁ sinθ
联立解得， N 1 =(mg)/(cosθ) = (20)/(cos30°) N= (40)/(3)

3

N，N ₂ =m ₁ gtanθ=20× (3)/(3) N = (20)/(3)

3

N，
根据牛顿第三定律得：物体A对物体B的压力大小为N ₁ ′=N ₁ = (40)/(3)

3

N，A对墙产生的压力大小为N ₂ ′=N ₂ = (203)/(3) N
（2）以整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得
    f=N ₂ = (20)/(3)

3

N，
    N ₃ =（m ₁ +m ₂ ）g=60N
答：（1）物体A对物体B压力大小是 (403)/(3) N ，竖直墙产生的压力大小是 (203)/(3) N ；
（2）物体B受到水平地面的摩擦力大小是 (203)/(3) N ，支持力大小是60N．