早教吧作业答案频道 -->数学-->
求a的取值范围!若函数f(x)=lg(x^2+(1-a)x+1)的值域为实数集R,则实数a的取值范围是:我算出来是a∈(-1,3)但答案是它的补集!不得其解..求教!
题目详情
求a的取值范围!
若函数f(x)=lg(x^2+(1-a)x+1) 的值域为实数集R,则实数a的取值范围是:_____
我算出来是a∈(-1,3)
但答案是它的补集!不得其解..求教!
若函数f(x)=lg(x^2+(1-a)x+1) 的值域为实数集R,则实数a的取值范围是:_____
我算出来是a∈(-1,3)
但答案是它的补集!不得其解..求教!
▼优质解答
答案和解析
因为函数f(x)=lg(x^2+(1-a)x+1) 的值域为实数集R
故函数g(x)=x^2+(1-a)x+1的值域必须包含(0,+∞)
因为函数g(x)是开口向上的一元二次函数
故只需函数g(x)的最小值≤0即可
令g(x)的导数 x^2+1-a=0 得 x=(a-1)/2
故g(x)的最小值为g[(a-1)/2]=[(a-1)/2]^2+(1-a)(a-1)/2+1≤0
得a∈(-∞,-1]∪[3.+∞)
打字很辛苦
故函数g(x)=x^2+(1-a)x+1的值域必须包含(0,+∞)
因为函数g(x)是开口向上的一元二次函数
故只需函数g(x)的最小值≤0即可
令g(x)的导数 x^2+1-a=0 得 x=(a-1)/2
故g(x)的最小值为g[(a-1)/2]=[(a-1)/2]^2+(1-a)(a-1)/2+1≤0
得a∈(-∞,-1]∪[3.+∞)
打字很辛苦
看了 求a的取值范围!若函数f(x...的网友还看了以下:
函数定义域求解答.1.已知f(x)的定义域为{0.2}求函数f(2x-1)的定义域.2.已知f(2 2020-05-17 …
奇函数的对称轴如果f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),所以函数的关于x=2或者 2020-05-19 …
已知定义在R上的二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且图象在y轴上的截距为5,...已 2020-05-22 …
求这高中函数题答案题1:设a,b属于R,且a>0,函数f(x)=x^2+ax+2b,g(x)=ax 2020-05-23 …
与周期函数有关对函数f(x),当x属于R时,有f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x 2020-06-07 …
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上 2020-06-18 …
1.已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段 2020-07-30 …
已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在0,2上是增函数,且f(a)>=f 2020-08-01 …
关于函数奇偶性一个函数如果任意x,f(x)=f(-x)则称此函数为偶函数,那么这个x到底指括号内的整 2020-11-28 …
关于函数1,定义在R上的函数F(X)满足关系式F(2分之1+X)+F(2分之1-X)=2则F(8分之 2020-12-17 …