f（x）=1-x+x+3的值域是．

Question

f（x）=√(1-x)+√(x+3)的值域是 ___ ．

Answer 1

解；令√(1-x)=t，则x=1-t²，
又-3≤x≤1，
∴0≤t≤2，
∴f（t）=t+√(t2+2)，
∴f（t）_min=f（0）=√(2)，
f（t）_max=f（2）=2+√(6)，
故答案为：[√(2)，2+√(6)]．