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Y=sinX+arcsinX的定义域和值域是什么?
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Y=sinX+arcsinX 的定义域和值域是什么?
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答案和解析
以为arcsinx的定义域是[-1,1],所以定义域是：[-1,1].
而sinx在[-1,1]上是增函数
所以,在-1上,sinx+arcsinx取最小值 ：sin(-1)-π/2=-sin1-π/2
在1上,sinx+arcsinx取最大值：sin1+π/2
因此值域是[-sin1-π/2,sin1+π/2]
而sinx在[-1,1]上是增函数
所以,在-1上,sinx+arcsinx取最小值 ：sin(-1)-π/2=-sin1-π/2
在1上,sinx+arcsinx取最大值：sin1+π/2
因此值域是[-sin1-π/2,sin1+π/2]
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