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若函数y=ax2+2ax+3的值域为[0，+∞），则a的取值范围是（）A.（3，+∞）B.[3，+∞）C.（-∞，0]∪[3，+∞）D.（-∞，0）∪[3，+∞）
题目详情
若函数y=
的值域为[0，+∞），则a的取值范围是（ ）ax2+2ax+3
A. （3，+∞）
B. [3，+∞）
C. （-∞，0]∪[3，+∞）
D. （-∞，0）∪[3，+∞）
▼优质解答
答案和解析
由题意：函数y=
是一个复合函数，要使值域为[0，+∞），则函数f（x）=ax2+2ax+3的值域要包括0，即最小值要小于等于0．
则有：
⇒
解得：a≥3
所以a的取值范围是[3，+∞）．
故选：B．
| ax2+2ax+3 |
则有：
|
|
解得：a≥3
所以a的取值范围是[3，+∞）．
故选：B．
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