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y=x-sinx/x+sinx,x∈(π/6,π/2)的值域是
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y=x-sinx/x+sinx,x∈(π/6,π/2)的值域是
▼优质解答
答案和解析
y'=[(1-cosx)(x+sinx)-(x-sinx)(1+cosx)]/(x+sinx)^2
=(2sinx-2xcosx)/(x+sinx)^2
又g=sinx-xcosx在(π/6,π/2)是递增的
g>sinπ/6-π/6cosπ/6>0
所以f(x)单调递增
值域为(f(π/6),f(π/2))
=(2sinx-2xcosx)/(x+sinx)^2
又g=sinx-xcosx在(π/6,π/2)是递增的
g>sinπ/6-π/6cosπ/6>0
所以f(x)单调递增
值域为(f(π/6),f(π/2))
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