某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C测得教学楼AB的

Question

某中学九年级学生在学习 “ 直角三角形的边角关系 ” 时，组织开展测量物体高度

的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点 C 测得教学楼

AB 的顶点 A 的仰角为 ，然后向教学楼前进 10 米到达点 D ，又测得点 A 的仰角

为 45 ° . 请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．

（参考数据： ）

 

Answer 1

设教学楼高为 米，由题意：                             

在 R t △ ADB 中，∠ ADB= ∠ ABD= ，所以 DB=AB= ．  

在 R t △ ACB 中，∠ ACB= ∠ ABD= ， CB= +10 ，        

所以 ．                  

由 ，解得 ．                         

答：教学楼高约为 30 米 ．