平方后或开根后函数怎样变化?例如,一次函数开根f（x）=√2x+1,反比例函数开平方f(x)=1/x*2.开根后或平方后他们的图像、值域定义域怎么变化

Question

平方后或开根后函数怎样变化?
例如,一次函数开根f（x）=√2x+1,反比例函数开平方f(x)=1/x*2.开根后或平方后他们的图像、值域定义域怎么变化

Answer 1

根据有无意义来确定定义域
如f（x）=√2x+1中,x>=0,而值域[1,+∞）
把式子变形后得,2x=(y-1)^2,再根据定义域知道,其图像是抛物线的一部分
f(x)=1/x*2
定义域是x≠0,值域是（0,+∞）,其图像和双曲线类似,不过一支在第一象限,另一支在第二象限.