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已知函数f(x)=e的x次方-e的—x次方比上e的x次方+e的—x次方.1、求f(x)的定义域、值域.
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已知函数f(x)=e的x次方-e的—x次方比上e的x次方+e的—x次方.1、求f(x)的定义域、值域.
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答案和解析
y=(e∧x-e∧-x)/(e∧x+e∧-x)分母恒大于0所以定义域为R
ye∧x+ye∧-x=e∧x-e∧-x ∴e∧x(y-1) e∧-x(y+1)=0∴(y+1)/(y-1)=(e∧x)/(-e∧-x)=-e∧2x<0∴y+1<0且y-1<0所以值域为(-1,1)
ye∧x+ye∧-x=e∧x-e∧-x ∴e∧x(y-1) e∧-x(y+1)=0∴(y+1)/(y-1)=(e∧x)/(-e∧-x)=-e∧2x<0∴y+1<0且y-1<0所以值域为(-1,1)
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